Phân phối Bernoulli mô tả một thử nghiệm với hai kết quả: “thành công” (1) hoặc “thất bại” (0), với xác suất thành công là . Ví dụ, bạn ném một đồng xu và muốn… ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE) cho phân phối Bernoulli

Giả sử dữ liệu từ phân phối chuẩn , và bạn muốn ước lượng . Hàm mật độ: Log-hàm hợp lý: Tối ưu hóa: Kết quả: và là các ước lượng hợp lý cực đại,… MLE cho phân phối chuẩn

Phân phối Poisson mô tả số lần xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định, với tham số , biểu thị số lần xảy ra… Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE) cho phân phối Poisson