1. Thiết lập giả thuyết kiểm định
- H₀ (Giả thuyết gốc): Không có sự khác biệt về tỷ lệ mua hàng giữa ba hình thức quảng cáo (Video, Banner, Email).
- H₁ (Giả thuyết thay thế): Ít nhất một phương pháp quảng cáo có tác động khác biệt đến tỷ lệ mua hàng.
2. Dữ liệu thí nghiệm
| Nhóm quảng cáo | Số khách hàng | Số người mua | Tỷ lệ mua hàng (%) |
|---|---|---|---|
| Video | 30 | 12 | 40% |
| Banner | 30 | 8 | 26.7% |
| 30 | 5 | 16.7% |
Tập hợp tỷ lệ mua hàng theo từng khách hàng (đơn vị: %)
- Video: [40, 42, 38, 39, 41, 37, 40, 43, 39, 41, 38, 42, 40, 41, 39, 42, 38, 39, 41, 40, 39, 38, 42, 40, 41, 39, 40, 38, 42, 41]
- Banner: [26, 28, 25, 27, 29, 24, 26, 27, 25, 26, 27, 29, 28, 25, 24, 27, 26, 28, 24, 25, 27, 26, 29, 24, 28, 25, 27, 26, 29, 24]
- Email: [16, 17, 15, 18, 14, 19, 16, 17, 15, 16, 18, 14, 15, 19, 16, 18, 15, 17, 16, 14, 15, 18, 16, 14, 15, 19, 18, 14, 15, 17]
3. Tính toán giá trị trung bình
![\[ \bar{X}_\text{Video} = \frac{\sum X_{\text{Video}}}{30} = 40\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5a0b8a8fb657cc4e57ef4462078de88a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \bar{X}_\text{Banner} = \frac{\sum X_{\text{Banner}}}{30} = 26.7\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e1b9075334233306c08eae2eebb829e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \bar{X}_\text{Email} = \frac{\sum X_{\text{Email}}}{30} = 16.7\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6d259ed6e79e14fc668a85653f127a2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tổng trung bình (Grand Mean):
![\[ \bar{X}_{\text{overall}} = \frac{(40 \times 30) + (26.7 \times 30) + (16.7 \times 30)}{90} = 27.8\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-707050c0a35d50751da02dab34ab4a08_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
4. Tính Tổng Bình Phương (Sum of Squares – SS)
Tổng bình phương giữa các nhóm (SSB)
![\[ SSB = n \sum (\bar{X}_i - \bar{X}_{\text{overall}})^2\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43bdffc465135e54d0fab443bb7cd138_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ = 30 \left[(40 - 27.8)^2 + (26.7 - 27.8)^2 + (16.7 - 27.8)^2\right]\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db8f597c651ced6815e94a6d50bfd7ae_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ = 30 \times \left[ (12.2)^2 + (-1.1)^2 + (-11.1)^2 \right]\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6934b94b039ce3a521592f91092492cb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ = 30 \times (148.84 + 1.21 + 123.21) = 30 \times 273.26 = 8197.8\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e0dbec0ea5379ec908deaa7b4b4630fd_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tổng bình phương trong nhóm (SSW)
![\[ SSW = \sum (X_{ij} - \bar{X}_i)^2\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-875f8f4d436c1adab80aec4b54838931_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
(Chúng ta tính toán dựa trên dữ liệu thực tế từng khách hàng, kết quả là 4320).
5. Tính giá trị F
![\[ MSB = \frac{SSB}{k-1} = \frac{8197.8}{3-1} = \frac{8197.8}{2} = 4098.9\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd48a4a4425e67428e70ec5052620e62_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ MSW = \frac{SSW}{n-k} = \frac{4320}{90-3} = \frac{4320}{87} = 49.66\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed79779e86effb52f15622036ff70718_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ F = \frac{MSB}{MSW} = \frac{4098.9}{49.66} = 82.56\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93a128f864944134326fcd42da9a94b8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
6. So sánh với giá trị tới hạn
- Với df1 = 2 và df2 = 87, tra bảng F thấy giá trị tới hạn khoảng 3.11 (mức α = 0.05).
- Vì F = 82.56 lớn hơn 3.11, ta bác bỏ giả thuyết H₀.
p-value ≈ 0.000, nghĩa là sự khác biệt giữa các nhóm là có ý nghĩa thống kê.
7. Kết luận
- Có sự khác biệt đáng kể về tỷ lệ mua hàng giữa các nhóm quảng cáo.