📚 1. Giới hạn tổng và hiệu
Nếu
![\[\lim_{x \to a} f(x) = A \quad \text{và} \quad \lim_{x \to a} g(x) = B\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00ec1ea5f8b7a0ef3c07b87d174189f5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
thì:
![\[\lim_{x \to a} [f(x) \pm g(x)] = A \pm B\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f1309644c1db642b9c1d0c13666d71fe_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
giống như
“Hai đứa bạn cùng đi học về, dù cộng hay trừ nhau trên đường, thì điểm đến vẫn là tổng hay hiệu của hai đứa đó!”
📚 2. Giới hạn tích
![\[\lim_{x \to a} [f(x) \cdot g(x)] = A \cdot B\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-522844cfcfd02a4fc159c02da139b43a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
giống như
“Khi hai đứa bạn hợp sức, thì kết quả là sản phẩm là thành “tích” của hai đứa.”
📚 3. Giới hạn thương
Nếu 
thì:
![\[\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{A}{B}\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4d771f1e7d9f17fc48f5a1fdb8b7e21e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
giống như
“Thương nhau thì đi tới giới hạn cũng thương “
📚 4. Giới hạn hằng số
![\[\lim_{x \to a} c = c\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cbb19aa83b2796313226ef0af52e47c2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
giống như
“Một người không thay đổi, thì đi đâu cũng là chính họ. Chuẩn trai thẳng vững lòng kiên định.”
📚 5. Giới hạn hàm nhân hằng số
![\[\lim_{x \to a} [c \cdot f(x)] = c \cdot \lim_{x \to a} f(x)\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d04a60f9ae82aec00a7ad17c26c1199_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
giống như
“Bạn có giỏi bao nhiêu thì nếu bị nhân lương với 0 cũng vẫn là thất nghiệp thôi…”
📚 6. Giới hạn lũy thừa
Nếu 
thì:
![\[\lim_{x \to a} [f(x)]^n = A^n \quad \text{(với } n \in \mathbb{N})\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-05c1397669f12ce720be4c2923339b19_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
giống như
“Một người giỏi (giới hạn f(x) tốt) mà được nhân lên nhiều lần (lũy thừa) thì đúng là bá đạo! Nhưng nếu gốc tệ (A vô định), thì lũy thừa chỉ là thảm họa tăng cấp.”
📚 7. Giới hạn căn bậc n
![\[\lim_{x \to a} \sqrt[n]{f(x)} = \sqrt[n]{\lim_{x \to a} f(x)}\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1c4d884c0f5093a86896c8bb2c74e85_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
với điều kiện phù hợp. Tức là, điều này đúng khi biểu thức trong căn hợp lệ, ví dụ không âm nếu là căn bậc chẵn.
tức là
“giới hạn của căn là căn của giới hạn.”