Skip to content

phân số tương đương

Hai phân số được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một giá trị, mặc dù có thể có tử số và mẫu số khác nhau. Về cơ bản, chúng biểu thị cùng một phần của một tổng thể.

Ví dụ, \frac{1}{2}, \frac{2}{4}, và \frac{4}{8} đều là các phân số tương đương vì chúng đều biểu thị một nửa (0.5) của một cái gì đó.

Cách nhận biết phân số tương đương

Có hai cách chính để xác định xem hai phân số có tương đương hay không:

1. Quy tắc nhân chéo

Hai phân số \frac{a}{b} và \frac{c}{d} được gọi là tương đương nếu tích của tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia bằng nhau.

a \times d = b \times c

  • Ví dụ: Phân số \frac{2}{3} và \frac{4}{6} có tương đương không?
    Ta áp dụng quy tắc nhân chéo:2 \times 6 = 123 \times 4 = 12
    Vì 12 = 12, nên hai phân số này tương đương.

2. Rút gọn về phân số tối giản

Bạn có thể rút gọn cả hai phân số về dạng tối giản nhất của chúng. Nếu kết quả cuối cùng giống nhau, chúng là phân số tương đương.

  • Ví dụ: Phân số \frac{6}{9} và \frac{8}{12} có tương đương không?
    • Rút gọn \frac{6}{9}: Chia cả tử và mẫu cho 3, ta được \frac{2}{3}.
    • Rút gọn \frac{8}{12}: Chia cả tử và mẫu cho 4, ta được \frac{2}{3}.
      Vì cả hai đều rút gọn về \frac{2}{3}, nên chúng tương đương.

Cách tạo ra phân số tương đương

Để tạo một phân số tương đương với một phân số đã cho, bạn chỉ cần nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của nó với cùng một số khác 0.

  • Nhân: Bắt đầu với phân số \frac{1}{2}.
    • Nhân cả tử và mẫu cho 2: \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}
    • Nhân cả tử và mẫu cho 3: \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}

  • Chia: Bắt đầu với phân số \frac{12}{18}.
    • Chia cả tử và mẫu cho 2: \frac{12 \div 2}{18 \div 2} = \frac{6}{9}
    • Chia cả tử và mẫu cho 6: \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}

Như vậy, các phân số \frac{12}{18}, \frac{6}{9}, và \frac{2}{3} đều tương đương với nhau.

Leave a Reply

error: Content is protected !!