🌟 Ví dụ về khoảng tin cậy 95%

Giả sử bạn muốn ước lượng chiều cao trung bình của học sinh trong một trường. Bạn lấy mẫu 50 học sinh, đo được:

khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của toàn bộ học sinh trong trường:

🔢 Bước 1: Tính sai số chuẩn (Standard Error)

$SE = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{50}} \approx 1.41$

$Z = 1.96$

$CI = \bar{x} \pm Z \cdot SE$

$CI = 160 \pm 1.96 \cdot 1.41$

$CI = 160 \pm 2.76$

Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình là:

$[157.24 \text{ cm},\; 162.76 \text{ cm}]$

Bạn có thể diễn giải như sau:

“Với mức tin cậy 95%, chiều cao trung bình thật sự của toàn bộ học sinh trong trường nằm trong khoảng 157.24 cm đến 162.76 cm.”