📌 Định lý
Nếu 
và 
đều có đạo hàm, thì đạo hàm của tổng là:
![\[ \big(f(x) + g(x)\big)' = f'(x) + g'(x)\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e333e8a0a0a9cd76dec1da7a4081a8f6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
👉 Nói cách khác: đạo hàm của tổng bằng tổng các đạo hàm.
📊 Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hàm đa thức
![\[ f(x) = x^2, \quad g(x) = 3x\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d10e9e298777bdab229bd372ea1553de_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Đạo hàm riêng:
![\[ f'(x) = 2x, \quad g'(x) = 3\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-022784875584fcb8d8053f4a9dc0e47c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Đạo hàm tổng:
![\[ (f(x) + g(x))' = (x^2 + 3x)' = 2x + 3\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32b8e543cc3742db7575992a395eaeba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ví dụ 2: Hàm lượng giác
![\[ f(x) = \sin x, \quad g(x) = \cos x\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bae654693387a0f5adae58c541744795_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Đạo hàm riêng:
![\[ f'(x) = \cos x, \quad g'(x) = -\sin x\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-42e38ba219e5ba1918418c4cbb825608_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Đạo hàm tổng:
![\[ (\sin x + \cos x)' = \cos x - \sin x\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3b31140ad38d5b0b24cdcdd24d5d98d0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
✨ Ý nghĩa
- Quy tắc này giúp ta tính nhanh đạo hàm của những biểu thức phức tạp bằng cách tách nhỏ thành từng phần.
- Đây là một trong những quy tắc cơ bản nhất trong vi tích phân.