Hàm số là gì? - Cùng Học Cùng Mơ

Hàm số là một quy tắc xác định mối quan hệ giữa hai tập hợp sao cho:

Mỗi giá trị $x$ trong tập xác định chỉ được gán với duy nhất một giá trị $y$ .

Ta thường viết hàm số dưới dạng:

$y = f(x)$

Trong đó:

Hãy tưởng tượng hàm số là một cỗ máy kỳ diệu tên là f, chuyên “biến hóa” các nhân vật tên x thành các nhân vật mới tên y.

Nhưng chiếc máy này rất nguyên tắc:

Một người tên x bước vào → chỉ được biến ra một y duy nhất.
Không có chuyện “x” bước vào rồi chạy ra thành 2, 3 người khác nhau. Máy không bao giờ nhầm 😄

Đây là cách hoạt động của cỗ máy:

⛔ Không có chuyện x = 1 lại cho ra y = 3 rồi lúc khác lại thành y = 4!

Dưới đây là một số ví dụ về các hàm số cơ bản thường gặp trong toán học, cùng với mô tả ngắn gọn:

Tên hàm số	Biểu thức	Đặc điểm chính
Hàm bậc nhất	$f(x) = ax + b$	Đường thẳng, hệ số góc là $a$
Hàm bậc hai	$f(x) = ax^2 + bx + c$	Đường parabol, mở lên nếu $a > 0$
Hàm hằng	$f(x) = c$	Đường thẳng nằm ngang
Hàm căn	$f(x) = \sqrt{x}$	Định nghĩa với $x \geq 0$
Hàm tuyệt đối	$f(x) =\|x\|$	không âm
Hàm số mũ	$f(x) = a^x$	Tăng/giảm tùy theo giá trị $a$
Hàm logarit	$f(x) = \log_a x$	Ngược với hàm mũ, định nghĩa với $x > 0$