📊 MSE, MAE và RMSE là ba tiêu chí phổ biến dùng để đánh giá độ chính xác của mô hình hồi quy hoặc dự báo. Mỗi tiêu chí có cách đo lường sai số khác nhau và phù hợp với từng mục tiêu cụ thể.
🔍 1. Mean Squared Error (MSE)
- Là trung bình bình phương sai số giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế.
- Công thức:
![\[MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-391b1972ee09a1513dd5733191f93356_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Ưu điểm: Phạt nặng các sai số lớn (do bình phương).
- Nhược điểm: Nhạy cảm với ngoại lệ (outliers), đơn vị đo không giống với dữ liệu gốc.
📐 2. Mean Absolute Error (MAE)
- Là trung bình giá trị tuyệt đối của sai số.
- Công thức:
![\[MAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \hat{y}_i|\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d0980117c3a12fd675a78b8a43223a1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Ưu điểm: Dễ hiểu, không bị ảnh hưởng mạnh bởi ngoại lệ.
- Nhược điểm: Không phân biệt sai số lớn hay nhỏ, không khả vi tại 0 (khó tối ưu bằng gradient).
📈 3. Root Mean Squared Error (RMSE)
- Là căn bậc hai của MSE, giúp đưa sai số về cùng đơn vị với dữ liệu gốc.
- Công thức:
![\[RMSE = \sqrt{MSE}\]](https://vi.ksml4.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e969dc291ffa859d32221f4769977097_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
- Ưu điểm: Dễ so sánh với dữ liệu thực tế, nhấn mạnh sai số lớn.
- Nhược điểm: Vẫn nhạy cảm với ngoại lệ như MSE.
🧠 So sánh nhanh
| Tiêu chí | Đơn vị | Nhạy cảm với ngoại lệ | Dễ hiểu | Phạt sai số lớn |
|---|---|---|---|---|
| MAE | Giống dữ liệu | Không | ✅ | ❌ |
| MSE | Bình phương | Có | ❌ | ✅ |
| RMSE | Giống dữ liệu | Có | ✅ | ✅ |
Nếu bạn đang làm việc với dữ liệu có nhiều ngoại lệ, MAE có thể là lựa chọn tốt hơn. Còn nếu bạn muốn mô hình phạt nặng các sai số lớn, RMSE hoặc MSE sẽ phù hợp hơn.
