10.Xác suất có điều kiện
Xác suất có điều kiện là xác suất xảy ra của một biến cố A khi biết rằng biến cố B đã xảy ra, ký hiệu là . Nó giúp ta cập nhật khả năng… 10.Xác suất có điều kiện
11. định lý Bayes
Định lý Bayes là công thức dùng để tính xác suất xảy ra của một biến cố dựa trên thông tin đã biết về một biến cố khác. Nó cho phép ta cập nhật niềm… 11. định lý Bayes
9.biến cố độc lập
Biến cố độc lập là hai biến cố mà việc xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. Đây là khái niệm quan trọng trong… 9.biến cố độc lập
6. Chỉnh hợp
Chỉnh hợp là cách chọn và sắp xếp một số phần tử từ một tập hợp, trong đó thứ tự có quan trọng. Đây là khái niệm cơ bản trong toán học tổ hợp, thường… 6. Chỉnh hợp
7. Xác suất của phần hợp
Xác suất của phần hợp hai biến cố A và B được tính bằng công thức: Công thức này giúp tránh đếm trùng phần giao giữa A và B. 📘 Giải thích chi… 7. Xác suất của phần hợp
5. Quy tắc nhân
Quy tắc nhân là nguyên tắc đếm trong toán học tổ hợp, dùng để tính số cách thực hiện một chuỗi hành động liên tiếp. Nếu mỗi hành động có nhiều lựa chọn, ta nhân… 5. Quy tắc nhân
4.Cách đếm số hoán vị
Để đếm số hoán vị trong toán học, bạn cần hiểu khái niệm hoán vị là gì: đó là cách sắp xếp lại các phần tử trong một tập hợp theo một thứ tự nhất… 4.Cách đếm số hoán vị
3.Hoán vị là gì
Hoán vị là một khái niệm quan trọng trong toán học tổ hợp, và nó có rất nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống, khoa học và công nghệ. 💡 Ứng dụng thực tế… 3.Hoán vị là gì
2.Biến cố chắc chắn/không thể xảy ra, biến cố đối
❌ Biến cố không thể xảy ra (Impossible event) 🎯 Biến cố chắc chắn (Certain event) 🔄 Biến cố đối (Complementary event)
1. Biến cố, không gian mẫu và xác suất
Biến cố xác suất là một tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên. Nói một cách đơn giản, đó là một điều gì đó có thể xảy… 1. Biến cố, không gian mẫu và xác suất
Hiểu Rõ Về Phân Phối Nhị Thức
phân phối nhị thức là một loại phân phối xác suất rời rạc. Nó mô tả số lần thành công trong một loạt các thử nghiệm độc lập, mỗi thử nghiệm có hai kết quả… Hiểu Rõ Về Phân Phối Nhị Thức
Phân phối Poisson
Phân phối Poisson là một phân phối xác suất rời rạc, thường được sử dụng để mô tả số lần xảy ra của một sự kiện trong một khoảng thời gian cố định hoặc trong… Phân phối Poisson
Ví dụ về phân phối đa thức
Ví dụ trong Di truyền học Trong di truyền học, phân phối đa thức có thể được sử dụng để mô hình hóa sự phân phối của các alen trong quần thể. Ví dụ: Mô… Ví dụ về phân phối đa thức
Phân phối chuẩn
bài hát ghi nhớ tính chất của phân phối chuẩn 1 bài hát giúp ghi nhớ tính chất của phân phối chuẩn 2 Phân phối chuẩn (hay còn gọi là phân phối Gauss hoặc phân… Phân phối chuẩn
Xác suất có điều kiện Tom tìm được Jerry
Jerry (nghĩ): Hmm, mỗi lần Tom đuổi theo mình, mình sẽ kết thúc ở một trong ba nơi có thể: lỗ chuột, nhà bếp hoặc vườn. Hãy tính xác suất có điều kiện của việc… Xác suất có điều kiện Tom tìm được Jerry
Phân Phối Đều và Ứng Dụng Thực Tế
Phân phối đều (Uniform distribution) là một loại phân phối xác suất trong đó tất cả các giá trị trong một khoảng đều có xác suất xuất hiện bằng nhau. Có hai loại phân phối… Phân Phối Đều và Ứng Dụng Thực Tế
Phân phối Bernoulli và Ứng Dụng Thực Tế
Phân phối Bernoulli là một phân phối xác suất rời rạc mô tả kết quả của một thí nghiệm chỉ có hai khả năng xảy ra: thành công (ký hiệu là 1) hoặc thất bại… Phân phối Bernoulli và Ứng Dụng Thực Tế
Phân phối chuẩn nhiều chiều (multivariate normal distribution)
Phân phối chuẩn nhiều chiều là gì? Hãy tưởng tượng bạn đang tổ chức một bữa tiệc pizza 🍕 cho một nhóm bạn. Mỗi người có hai sở thích chính: thích ăn pizza mặn (như… Phân phối chuẩn nhiều chiều (multivariate normal distribution)
Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE)
Hãy tưởng tượng bạn là một đầu bếp tài ba, đang cố nấu món phở bò ngon nhất nhưng không biết công thức gia truyền. Bạn chỉ có phản hồi từ thực khách: “Mặn quá!”,… Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE)
ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE) cho phân phối Bernoulli
Phân phối Bernoulli mô tả một thử nghiệm với hai kết quả: “thành công” (1) hoặc “thất bại” (0), với xác suất thành công là . Ví dụ, bạn ném một đồng xu và muốn… ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE) cho phân phối Bernoulli
MLE cho phân phối chuẩn
Giả sử dữ liệu từ phân phối chuẩn , và bạn muốn ước lượng . Hàm mật độ: Log-hàm hợp lý: Tối ưu hóa: Kết quả: và là các ước lượng hợp lý cực đại,… MLE cho phân phối chuẩn
Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE) cho phân phối Poisson
Phân phối Poisson mô tả số lần xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định, với tham số , biểu thị số lần xảy ra… Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE) cho phân phối Poisson